L'ellisse, la forma di un cerchio un po' schiacciato, era ben nota agli antichi Greci. Essa appartiene alla famiglia delle "sezioni coniche", cioè di quelle curve generate dall'intersezione di un piano con un cono.
Come è mostrato nel disegno sopra, quando il piano è...
-- perpendicolare all'asse del cono, il risultato è un cerchio.
-- moderatamente inclinato, un'ellisse.
-- talmente inclinato da essere parallelo a un lato del cono, una parabola.
-- ancora più inclinato, un'iperbole.
Si possono produrre facilmente tutte queste intersezioni con una torcia elettrica in una stanza sufficientemente buia.
Se illuminiamo un muro con una torcia elettrica tenendola perpendicolare alla parete, la parte illuminata è all'incirca un cerchio.
Cominciamo ora a inclinare la torcia verso l'alto; il cerchio si deforma e assume una forma allungata, come un vassoio o uno stadio: è un'ellisse.
Se continuiamo a inclinare la torcia, l'ellisse si allunga sempre di più. Mentre una delle estremità resta davanti a noi, l'altra va via via allontanandosi; se la parete fosse infinita, l'area illuminata diventerebbe sempre più grande, finché per una certa inclinazione della torcia diventerebbe infinita. La figura così ottenuta è una parabola.
Se incliniamo la torcia ancora di più, in modo che i due bordi della chiazza di luce non solo non si incontrino più ma sembrino dirigersi verso direzioni completamente diverse, si ottiene un'iperbole.
Le tre figure ottenute in sequenza, o meglio le curve che le delimitano, prendono il nome di sezioni "coniche", dato che si ottengono sezionando un cono (nel nostro caso il cono della luce proiettata dalla torcia) con un piano (la parete).
Le sezioni coniche si trovano spesso nelle situazioni più comuni: un lume da tavolo disegna sulla parete due iperboli, l'ombra di una palla è un'ellisse, un sasso lanciato da una fionda descrive una parabola. In passato la teoria delle sezioni coniche era essenziale per la costruzione delle meridiane. Infatti nel suo moto apparente il sole descrive una circonferenza; i raggi che passano per la punta dello stilo della meridiana formano allora un cono, che tagliato dalla parete dà origine a una sezione conica, alle nostre latitudini un'iperbole, sulla quale si muove l'ombra della punta dello stilo.
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