SOLUZIONE 1° ENIGMA: LA NINFEA

La ninfea occuperà tutto lo stagno dopo 12 giorni.

Dato che ogni giorno la ninfea raddoppia le sue dimensioni: se dopo 10 giorni ha occupato un quarto dello stagno, dopo 11 giorni ne avrà accupato metà e al 12° giorno avrà occupato lo stagno intero.

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SOLUZIONE 2° ENIGMA: L'APPUNTAMENTO

A. Arriva prima Giuseppe e aspetta 13’

Giuseppe, che pensava di essere arrivato in piazza alle 21:20 , è invece arrivato alle 21:27 (perchè ha l'orologio indietro di 7').
Fabio, che pensava di essere arrivato alle 21:45 , è invece giunto in piazza alle 21:40 (perchè ha l'orologio avanti di 5').
Quindi Giuseppe aspetta dalle 21:27 alle 21:40 (cioè 13').

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SOLUZIONE 3° ENIGMA: LA CORSA

I numeri di tre cifre con le caratteristiche richieste sono 243.

I numeri composti di tre cifre sono in tutto 900 (da 100 a 999 compresi).
Tra questi, 9 sono composti da tre cifre tutte uguali e sono: 111, 222, 333, ..., 999.
Quelli composti da tre cifre tutte diverse, invece, sono 9x9x8=648.
Infatti, nella composizione di questi particolari numeri, si può notare che:
- la cifra delle centinaia può assumere 9 valori diversi (lo "0" non significativo va escluso);
- per ciascuna delle 9 possibili cifre delle centinaia, quella delle decine può assumere uno qualsiasi degli altri 9 valori disponibili (compreso lo "0");
- per ciascuna delle 9x9 possibili coppie di cifre delle centinaia e delle decine, quella delle unità può assumere uno qualsiasi degli altri 8 valori disponibili (compreso lo "0").
Ovviamente, i numeri di tre cifre composti da due cifre uguali ed una diversa, sono tutti i rimanenti, ovvero: 900-(648+9) = 243.

Se non hai "afferrato" il ragionamento, non ti resta che scrivere tutti i numeri da 100 a 999 e contare quelli che ti interessano ...