I NUMERI RELATIVI
I numeri relativi.
Valore assoluto di un numero relativo. L’insieme dei numeri reali relativi.
Rappresentazione grafica dei numeri relativi.
Confronto di numeri relativi.
Numeri relativi concordi, discordi, opposti.
(abilità: distinguere i vari tipi di numero che formano l’insieme R - saper rappresentare i numeri sulla retta orientata - saper confrontare due numeri relativi)
LE OPERAZIONI CON I NUMERI RELATIVI
=> in teoria / prima di cominciare / esercizi step by step / mettiti alla prova
Addizione di numeri relativi. Scrittura semplificata dell’addizione. Proprietà dell’addizione.
Sottrazione di numeri relativi. Proprietà della sottrazione.
Somma algebrica.
Moltiplicazione di numeri relativi. Proprietà della moltiplicazione.
Divisione di numeri relativi. Proprietà della divisione.
Espressioni algebriche con le quattro operazioni.
Potenza di numeri relativi. Proprietà della potenza. Potenza con esponente intero negativo.
Espressioni algebriche con le potenze di numeri relativi.
Radice quadrata di un numero relativo.
(abilità: eseguire le quattro operazioni fondamentali - calcolare la potenza e la radice quadrata in Z e Q - scrivere l’ordine di grandezza dei numeri piccoli - risolvere semplici espressioni in Z e Q)
IL CALCOLO LETTERALE
=> in teoria / prima di cominciare / esercizi step by step / mettiti alla prova
Espressioni letterali.
I monomi. Il grado di un monomio.
Monomi simili, uguali, opposti.
Addizione algebrica di monomi. Riduzione dei termini simili.
Moltiplicazione di monomi. Potenza di monomi. Divisione di monomi.
I polinomi. Addizione algebrica di polinomi.
Moltiplicazione di un monomio per un polinomio. Moltiplicazione di polinomi.
Prodotti notevoli.
Espressioni con monomi e polinomi.
(abilità: riconoscere monomi e polinomi - individuare proprietà e caratteristiche di monomi e polinomi - eseguire le operazioni con i monomi e i polinomi - calcolare espressioni letterali - utilizzare un linguaggio specifico)
♣ (videolezioni sul calcolo letterale)
LE EQUAZIONI
Uguaglianze numeriche e letterali. Identità.
Equazioni.
Equazioni equivalenti. Primo principio di equivalenza.
Conseguenze del primo principio di equivalenza.
Secondo principio di equivalenza. Conseguenze del secondo principio di equivalenza.
Risoluzione di un’equazione di primo grado.
Discussione e verifica di un’equazione di primo grado.
Equazioni di 2° grado pure.
Come risolvere un problema mediante un’equazione.
(abilità: riconoscere identità ed equazioni - applicare il 1° e il 2° principio di equivalenza per scrivere un’equazione equivalente ad una data - risolvere un’equazione di 1° grado a un’incognita - risolvere un problema individuandone la strategia algebrica - verificare l’attendibilità del risultato - utilizzare il linguaggio specifico)
DISUGUAGLIANZA E DISEQUAZIONI
Disguaglianze numeriche e disequazioni.
Proprietà delle disequazioni.
Risoluzione di una disequazione di primo grado.
Come risolvere un problema mediante una disequazione.
(abilità: risolvere una disequazione di 1° grado a un’incognita e discuterne la soluzione - risolvere un problema mediante disequazioni - utilizzare il linguaggio specifico)
ELEMENTI DI GEOMETRIA ANALITICA
Corrispondenza tra i punti e le coordinate. il piano cartesiano e i suoi elementi.
Quadranti e punti simmetrici.
Posizione di punti sulle bisettrici dei quadranti.
Distanza tra due punti.
Punto medio di un segmento.
Rette passanti per l’origine.
Retta generica.
Rette parallele.
Rette perpendicolari.
Punti di intersezione di una retta con gli assi cartesiani.
Punto di intersezione di due rette.
Equazione della retta passante per due punti.
(abilità: costruire un piano cartesiano - individuare un punto conoscendone le coordinate - trovare il punto medio di un segmento - calcolare la distanza tra due punti - rappresentare una figura piana date le coordinate dei vertici - calcolare il perimetro e l’area di una figura piana - rappresentare funzioni empiriche e funzioni matematiche - utilizzare il linguaggio specifico)
♣ LA PROBABILITA’ E LA STATISTICA
Eventi probabili, certi e impossibili.
Probabilità matematica di un evento casuale.
Valori della probabilità.
Probabilità totale.
Probabilità composta.
Frequenza relativa di un evento. Legge empirica del caso.
Frequenza e probabilità.
Ideogramma, areogramma, istogramma e diagramma cartesiano.
I concetti di moda, mediana e media aritmetica.
(abilità: leggere ed interpretare una tabella - leggere ed interpretare una grafico - costruire un ideogramma, un areogramma, un istogramma o un diagramma cartesiano a partire da una serie di dati - calcolare la moda, mediana e media aritmetica di una serie di dati - utilizzare un linguaggio specifico)
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