I QUADRILATERI
I quadrilateri in generale.
I trapezi. Classificazione dei trapezi.
I parallelogrammi. I rettangoli.
I rombi. I quadrati.
Problemi con i quadrilateri.
(abilità: individuare le caratteristiche e le proprietà di ciascun quadrilatero - rappresentare i diversi tipi di quadrilateri - risolvere semplici problemi relativi ai quadrilateri).
CIRCONFERENZA E CERCHIO
Elementi della circonferenza e del cerchio.
Proprietà degli archi e delle corde.
Posizione di una retta rispetto alla circonferenza.
Posizioni reciproche di due circonferenze.
Angoli al centro e angoli alla circonferenza e relative proprietà.
(abilità: individuare gli elementi della circonferenza e del cerchio e conoscerne le proprietà - riconoscere le posizioni di una retta e una circonferenza e di due circonferenze - riconoscere angoli al centro e alla circonferenza e saperne applicare le proprietà - risolvere problemi relativi agli elementi di circonferenza e cerchio).
POLIGONI INSCRITTI E CIRCOSCRITTI
Poligoni inscritti e circoscritti a una circonferenza.
Proprietà di triangoli, quadrilateri e poligoni regolari inscritti e circoscritti a una circonferenza.
Costruzione geometrica di alcuni poligoni regolari.
(abilità: conoscere ed applicare le proprietà dei poligoni inscritti e circoscritti a una circonferenza - conoscere ed applicare le proprietà di triangoli, quadrilateri e poligoni regolari inscritti e circoscritti a una circonferenza - Saper costruire con riga e compasso alcuni poligoni regolari).
LE AREE DEI POLIGIONI
Figure piane equivalenti. Principio di equiscomponibilità.
Calcolo della misura di una superficie.
Concetti di equivalenza e di isoperimetria
Algoritmi per la misura delle aree delle principali figure geometriche piane.
Algoritmi per ricavare le formule inverse delle aree.
(abilità: applicare le formule per ricavare l’area della superficie delle principali figure piane - descrivere le caratteristiche dei poligoni equivalenti - usare il ragionamento aritmetico e la modellizzazione numerica per risolvere problemi - risolvere problemi con applicazione di formule dirette e inverse)
IL TEOREMA DI PITAGORA
Le terne pitagoriche.
Enunciato del teorema di Pitagora.
Dimostrazione e relativa formula del teorema.
Applicazioni del teorema di Pitagora alle principali figure geometriche.
(abilità: conoscere l'enunciato e le conseguenze del teorema di Pitagora - conoscere il significato di una terna pitagorica e saperla costruire - applicare il teorema ai triangoli rettangoli per trovare un lato conoscendo gli altri due - riconoscere l’applicabilità del teorema in altre figure - risolvere problemi riguardanti le altre figure geometriche con l’uso del teorema di Pitagora)
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