SEMIFINALE ITALIANA 1999
1. LA TENTAZIONE DEL RADDOPPIO
Giovanni è in viaggio da Parigi a Strasburgo sulla nazionale 4, che passa da Nancy. Un cartello indica Nancy a 150 km e Strasburgo a 300 km "Toh, guarda, è il doppio !" pensa Giovanni. Un po´ più tardi, prima di arrivare a Nancy, Giovanni si rende conto che mancano soltanto 50 km a Nancy. A che distanza da Strasburgo si trova adesso Giovanni?
2. LA CARTA DA INDOVINARE
Una persona del pubblico estrae una carta da un mazzo di 32 carte e la guarda senza mostrarla al mago che la deve indovinare. Ecco il dialogo tra il mago (M) e la persona (P).
M: "La carta è un numero?"
P: "Si"
M: "E´ pari?"
P: "Si"
M: "E´ un otto?"
P: "No"
M: "E´ nera?"
P: "Si"
M: "E´ di fiori?"
P: "No"
A questo punto il mago ha capito di che carta si tratta. E voi? Quale è la carta estratta?
Nota: Un mazzo di 32 carte contiene 4 colori: cuori (carte rosse), quadri (carte rosse), fiori (carte nere), picche (carte nere) e, per ciascun colore, le seguenti carte: il 7, l´8, il 9, il 10, il Fante, la Donna, il Re e l´Asso
(inizio categoria C2)
3. DI COTONE E BEN PIEGATA
Una grande tovaglia quadrata, 100% di cotone, dopo essere stata stirata viene piegata: una prima volta per formare due rettangoli sovrapposti e una seconda volta per formare un quadrato più piccolo. Una terza e quarta piegatura ripetono, con le stesse modalità, le due piegature precedenti. Alla fine di queste operazioni, la tovaglia è ridotta ad un quadrato di 24 cm di lato. Qual è il perimetro della tovaglia, completamente aperta, espressa in cm?
4. IL DISTRIBUTORE DI MERENDINE
Matilde vuole comperare una merendina da 1 franco al distributore della scuola. La macchinetta accetta solo le monete da 5 centesimi, 10 centesimi, 20 centesimi, 50 centesimi e 1 franco e non dà il resto. Matilde non ha nessun pezzo di valore inferiore a 5 centesimi e nessuna moneta o banconota di valore superiore a 1 franco. Pur avendo nel suo portamonete una somma superiore a 1 franco, Matilde non può comperarsi la merendina poiché è nell´impossibilità di pagare esattamente 1 franco e … il resto alla macchina non si lascia mai!
Quale somma al massimo Matilde può avere nel suo portamonete?
5. LA FAMIGLIA SETTIMI
La Signora e il Signor Settimi hanno 7 figli nati tutti, stranamente, il 7 luglio. Ogni anno, per il loro compleanno la signora Settimi offre ad ogni figlio una torta con tante candeline quanti sono i suoi anni. Giovanni Settimi, il più giovane, si ricorda che 5 anni fa le candeline erano, in totale, la metà di quelle di quest´anno.
Quante candeline saranno accese quest´anno?
6. IL PESO DEGLI ANNI
Il villaggio di Centanime conta 100 abitanti. Il più vecchio è nato nel 1900 e tutti gli abitanti sono nati in un anno diverso, ma tutti il 1 gennaio. Nel 1999 la somma delle quattro cifre dell´anno di nascita di Giulio - uno degli abitanti di Centanime - è uguale alla sua età.
Quanti anni ha Giulio?
7. PARLANDO DI SOLDI
Cip e Ciop hanno fatto grossi progressi in aritmetica e adesso affrontano la loro situazione finanziaria, parlando in questi termini:
Cip: L´ammontare dei miei risparmi è molto superiore al tuo. E´ un numero di tre cifre, multiplo di 9 e termina per 8.
Ciop: Anche l´ammontare dei miei risparmi è un numero di 3 cifre, è un multiplo di 3 e termina per 2.
Quanti franchi al massimo Cip possiede in più di Ciop?
(fine categoria C1)
8. IL LIBRO DI MATILDE
Nel libro di 225 pagine che Matilde sta leggendo, la somma delle cifre dei numeri delle due prime pagine del secondo capitolo è 18. Curiosamente anche la somma delle cifre dei numeri delle due ultime pagine di questo capitolo è uguale a 18.
Quante pagine ha il secondo capitolo del libro di Matilde?
9. IL TERRENO DI TOBIA
Messer Tobia, che non è mai stato una spia, possiede un terreno rettangolare "quasi" quadrato: la sua lunghezza e la sua larghezza, che sono numeri interi espressi in metri, differiscono esattamente di 1 metro. L´area del terreno di Tobia, espresso in metri quadrati, è un numero di 4 cifre: la cifra delle migliaia e quella delle centinaia sono uguali; lo stesso dicasi per la cifra delle decine e quella delle unità.
Qual´è la larghezza del terreno di Tobia?
Nota: il problema ammette tre soluzioni.
(fine categoria C2)
I campionati di giochi matematici sono promossi dal Centro Ricerca Pristem-Eleusi dell'Università Bocconi di Milano. La categoria C1 corrisponde al livello prima-seconda media. La categoria C2 al livello terza media-prima superiore.